ریاضی

غدير در علمِ رياضى و نجومى

پيامبر اسلام‏ صلى الله عليه و آله بعد از سپرى شدن ۳۵۲۴ روز از مبدأ هجرت، در عيد قربان سال دهم برابر با ۱۹  / ۱۲  / ۱۰ شمسى مشغول مناسک حج بود. ايشان به هنگام بازگشت از حجةالوداع در روز ۱۸ ذى‏ حجه، در حالى كه ۳۵۳۲ روز از مبدأ هجرت گذشته بود، برابر با ۲۷  / ۱۲  / ۱۰ شمسى و مطابق با ۱۸ مارس ۶۳۲ ميلادى، وقتى به نزديك محل جحفه -  كه غدير خم در آن قرار دارد -  رسيد، فرشته وحى از جانب پروردگار آيه ابلاغ را نازل فرمود.

علامه شعرانى در اين رابطه مى‏ نويسد: من از زيج هندى استخراج كردم كه تحول آفتاب به برج حمل در سال دهم هجرى، چهارشنبه ۲۱ ذى‏ حجه، سه روز پس از غدير خم بود، و جشن گرفتن پس از سه روز هم مناسب است. بنابراين، عيد سعيد غدير با ايام نوروز كاملاً انطباق دارد. به ويژه كه با حركت تقديمى نقطه اعتدال بهارى به پيشواز از اين عيد سعيد، وارد برج حوت شده است.

۱. در علم رياضى و نجوم

الف) نحوه محاسبه

طرز محاسبه آنچه گفته شد به شرح ذيل مى ‏باشد:

يک) مى‏دانيم كه عيد غدير خم، روز هجدهم ذى ‏الحجة الحرام سال دهم هجرى قمرى است.

دو) روزهاى دقيق يک سال قمرى با احتساب كبيسه به صورت اعشار: ۳۶۷۰.۳۵۴

سه) روزهاى دقيق يک سال شمسى با احتساب كبيسه به صورت اعشار: ۲۴۲۲.۳۶۵

چهار) عدد تقويمى آغاز ماه ذى‏ الحجه: ۳۲۵ روز از آغاز سال قمرى (اول محرم) گذشته است.

پنج) «بين التاريخين» هجرى قمرى و هجرى شمسى ۱۱۹ مى ‏باشد؛ يعنى مبدأ شمارش هجرى شمسى ۱۱۹ روز جلوتر از مبدأ قمرى آن بوده است.

شش) «عدد جامع» يعنى تعداد روزهاى سپرى شده از ۱ فروردين سال اول هجرى شمسى تا واقعه غدير خم، كه معادل عدد ۳۰۳.۳۶۵۱ مى ‏باشد.

ب) شرح و توضيح محاسبات

براى محاسبه تعداد روزهاى سپرى شده حين واقعه غدير، چون سال دهم هجرى هنوز تمام نشده بوده بايد عدد ۹ براى سال‏ هاى گذشته منظور شود: ۱ = ۱۰ سال ناتمام + ۹ سال تمام. اين عدد را ضرب در عدد دقيق روزهاى سال قمرى مى‏ كنيم، چنين به دست مى‏ آيد: ۳۱۸۹. ۳۰۳=۳۵۴. ۳۶۷×۹

حاصل اين اعداد، تعداد روزهاى سپرى شده ۹ سال قمرى گذشته را نشان مى‏دهد. تا شروع ماه ذى‏الحجة الحرام، ۳۲۵ روز از تعداد روزهاى يک سال تقويمى قمرى گذشته است. اين عدد تقويمى را با تعداد روزهاى سپرى شده از خود ماه ذى ‏الحجة الحرام تا روز عيد غدير خم جمع مى كنيم: ۳۴۳=۱۸+۳۲۵.

سپس به جمع مذكور، همين عدد و نيز عدد بين التاريخين (۱۱۹) را مى ‏افزاييم و به حاصل اين سه عدد «عدد جامع» مى ‏گوييم: ۳۶۵۱. ۳۰۳=۳۱۸۹+۳۴۳+۱۱۹. ۳۰۳

آنگاه اين «عدد جامع» را تقسيم بر ميانگين دقيق تعداد روزهاى يک سال شمسى كرديم، خارج قسمت چنين حاصل شد: ۹. ۹۹۶۹=۳۶۵. ۲۴۲۲ تقسيم بر ۳۰۳ .۳۶۵۱.

عدد ۹ در حاصل اين تقسيم بيانگر تعداد سال‏هاى كامل شمسى سپرى شده از هجرت رسول اكرم‏ صلى الله عليه وآله تا واقعه غدير خم است. همچنين عدد اعشارى (۹۹۶۹ .۰) بيانگر نسبت روزهاى سپرى شده از آغاز سال دهم هجرى شمسى تا واقعه غدير خم است. حال براى اينكه اين اعداد اعشار را به روز تبديل كنيم، بايستى عدد ۹ را گرفته و ضرب در ميانگين روزهاى سال شمسى نماييم. نتيجه اين می‏شود:

۳۲۸۷/ ۱۷۹۸=۳۶۵. ۲۴۲۲×۹.

سپس عدد حاصل شده را گرد كرده و اعشار آن را حذف مى ‏كنيم، زيرا در شمارش روزهاى يك سال، اعشار مدخليتى نداشته و بيانگر اجزاء يک روز نيستند، چون روزهاى قمرى و شمسى و... همگى از بعد طولى خود (و لو با مبدأ متفاوت) ۲۴ ساعته حساب مى‏ شوند. ۳۶۴=۳۶۴. ۱۲۳۲

اكنون عدد ۳۳۶ (كه بيانگر تعداد روزهاى سپرى شده سال تا شروع اسفند ماه است) را از عدد ۳۶۴ كسر مى ‏كنيم. تفاضل دو عدد، مى‏ شود: ۲۸؛ يعنى ۲۸ اسفند ماه. ۲۸=۳۶۴- ۳۳۶.

اكنون مى‏ دانيم كه در برخى گاهنامه‏ ها، زيج‏ ها و تقويم‏ هاى گزارش دهنده از وقايع صدر اسلام چنين آمده است كه در سال دهم هجرى، چون مسلمانان جهت انجام فريضه حج و روزه ماه مبارک رمضان و عيد فطر در جستجوى هلال ماه برآمدند آن را نديدند (شايد به جهت كثرت غبار و طوفان در آن مدت از سال).

بنابراين، چهار ماه شعبان، رمضان، شوال و ذى ‏القعده همان سال را به سبب عدم رؤيت هلال، سى روز تمام گرفتند (يعنى دو ماه شعبان و شوال را -  كه در تقويم ۲۹ روزه هستند -  ناچار ۳۰ روز شرعى گرفتند، و كمتر بودن دو ماه رمضان و ذى‏ قعده شرعى از ۳۰ روز تقويمى نيز شرعاً ثابت نشد) . اين شد كه دو روز به حساب تقويمى افزوده شد (از ناحيه دو ماه شعبان و شوال، كه مى‏ بايست ۲۹ روز تقويمى باشند).

اين دو روز اضافى تا آخر سال (يعنى ماه ذى‏ حجه) همچنان آمد. اما مشكل چندانى را سبب نشد، زيرا سال دهم هجرى، از سال‏ هاى كبيسه قمرى بوده كه خود ظرفيت يک روز اضافه را داشته، و فقط يک روز اضافه ديگر را از تقويم آن سال انداختند، تا اين زيادتى به محرم سال بعد سرايت نكند.

جهت مطالعه بيشتر در اين رابطه، رجوع شود به دو رساله «كبيسه» و «نوروزيه» از ملا محمدتقى بن محمدرضا رازى، كه «رساله كبيسه» را در شعبان ۱۰۴۴ ق در عهد صفويه نوشته و نسخه ‏اش در كتابخانه اميرالمؤمنين ‏عليه السلام نجف اشرف موجود است.

بنابراين، عيد سعيد غدير خم در ۱۸ ذى‏ الحجة الحرام شرعى، يا همان ۲۰ ذى ‏الحجة تقويمى (مطابق با تقويم‏ هاى نجومى)، و دقيقاً برابر با روز نوروز سال ۱۱ شمسى (چهارشنبه) واقع شده است.

به اين توضيح كه: چون مبناى محاسبه ما بر اساس تقويم ‏هاى نجومى است، لذا بايد با توجه به رخداد فوق (دو تأخير رؤيت هلال) دو روز بر ۲۸ اسفند سال دهم هجرى شمسى بيافزاييم، و آن را همان اول فروردين سال يازدهم ثبت كنيم، كه مصادف با روز عيد نوروز مى ‏باشد:

۱ فروردين (نوروز) = ۲ روز تأخير رؤيت هلال + ۲۸ اسفند.

حال، اگر بنا بر گزارش تقويمى ديگرى -  كه آن را نيز كاشانى در رساله غديريه نقل كرده و آن را ضعيف‏تر مى ‏شمارد -  تنها يک روز تأخير در رؤيت هلال (آخر شوّال ‏يعنى هلال اول ذى‏ القعده) را بپذيريم، و در نتيجه فقط يک روز به حساب تقويمى بيافزاييم، حاصل چنين مى‏ شود: ۲۹ اسفند = ۲۸+۱.

در اين صورت باز هم مشكلى رخ نمى ‏دهد، چون طبق اين محاسبه نيز غدير در روز ۱۹ ذى‏ حجه رخ داده، و به جاى روز نوروز با شب نوروز )شب چهارشنبه آخر سال شمسى( دوباره انطباق پيدا مى‏كند. زيرا عرب را عادت اين بوده و هست كه حتى ظهر و غروب و شب قبل را در حكم روز بعد از آن مى‏داند. مثل بعد از ظهر و غروب پنجشنبه كه در حكم شب جمعه و روز جمعه به حساب مى‏آيد.

اما گذشت كه كاشانى روايت جدول تقويمى اول را (كه تطابق غدير روز نوروز را موجب مى ‏شود) قوى‏ تر و صحيح ‏تر دانسته است.

در اينجا اگر كسى اشكال كند كه: چگونه توالى چهار ماه تمام (۳۰ روزه شعبان، رمضان، شوال و ذی قعده) در يک سال قمرى (سال دهم هجرت) ممكن است؟ مى‏گوييم:

اولاً: غياث ‏الدين كاشانى، خود متخصص فنّ نجوم و رياضى و تقويم بوده است.

ثانياً: مرحوم استاد على‏ اكبر غفارى در حاشيه «تهذيب الأحكام» شيخ طوسى به نقل از استاد خود ابوالحسن شعرانى (منجّم و رياضيدان معاصر) مى‏ گويد: منجمان با محسبات رياضى اثبات كرده ‏اند كه توالى چهار ماه تمام سى روزه (حتى واقعى و با رؤيت حقيقى هلال) امكان دارد. ولى بيش از چهار ماه ممكن نيست.

اما از منظر شرعى و فقهى نيز، مرحوم استاد غفارى در حاشيه صفحه 232، فتوى به وجوب در ميان (29 و 30 روزه( حساب كردن ماه‏هاى متوالى )يعنى: شعبان 29 روزه، رمضان 30 روزه، شوال 29 روزه، ذى‏قعده 30 روزه( را فقط از شيخ صدوق در كتاب »الخصال« نقل كرده است، و اين را فتواى عمده فقهاء مى‏داند كه فرموده‏اند: ماه‏هاى سال قمرى )چه متوالى و چه جدا از هم( مى‏توانند دستخوش زيادت (30 روزه( يا نقصان (29 روزه( شوند، چه رمضان باشد و چه غير رمضان... .

غياث‏الدين كاشانى و »رساله غديريه« او:

مطابقت دقيق عيد غدير سال دهم هجرى قمرى با عيد نوروز سال يازدهم هجرى شمسى را غياث‏الدين جمشيد كاشانى )م 833 ق( در »رساله غديريه« خود -  كه بالاتر مذكور شد -  مشروحاً اثبات كرده است. وى از بزرگ‏ترين علما و رياضيدانان و مهندسين شيعه در عهد مغول بوده، و اختراعات و ابداعات و ابتكارات فراوانى در حساب و هندسه و رياضيات از خود بر جاى نهاده، و حتى كتابى نيز در تفسير قرآن نوشته است.××× 2 دائرة المعارف تشيع: ج 13 ص 138 137. زندگى‏نامه رياضيدانان دوره اسلامى )قربانى( : ص 388  - 365. ×××

كاشانى »رساله غديريه« را به دو زبان فارسى و عربى نوشته، چنانكه در مقدمه همين رساله موجود عربى، به اين مسئله تصريح كرده است. افسوس كه متن فارسى رساله در دست نيست و تنها متن عربى آن توسط انتشارات مذكور در نجب اشرف به چاپ رسيده است.